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Renforcement du mur du puits


Fil ouvert par Zvon ( 48 ) - Posté le 06/12/2018

Bonjour à tous,

vous savez la règle ou formule droite pour projet du renforcement du mur du puits et pour allonger du mur periphérique du bloc pour ouvrage d´infanterie alpin? Je crois le livre La muraille de France (P. Truttmann, F. Lisch) p. 179, coupe A-A, et p. 279. J´utilise la formule tchèque (probablement origine française, Lieutenant-Colonel Henri Drecq et Lieutenant (Capitaine) Marcel Forceville, en Prague 1935–1938). Je sais la table à p. 169 du livre, c'est pareils.

Please, do you know the right rule or formula for the thickness of the shaft wall and for the extension of peripheral wall at bloc of „ouvrage d´infanterie alpin“?

Michal




Réponse de jolasjm ( 1771 ) - Posté le 07/12/2018
Dernière modification par jolasjm le 07/12/2018.
Bonjour Michal

I start in french, but an English translation is available next.

La formule de calcul est celle décrite dans l'additif n°1 à la "Notice relative à la construction des galeries souterraines des ouvrages de fortification" (3 Mars 1930) qui traite de la décroissance de protection à appliquer pour les galeries d'entrée avec épaisseur de terrain croissante.

L'effet d'un obus de charge équivalente poudre noire de c kilos aura un effet à une distance h en mètre donnée par la loi c = g x h^3, avec g étant le coefficient de résistance du terrain.

g est pris par convention comme la valeur la plus faible des states géologiques entourant la zone concernée. Exemples : g=1 en terrain tendre, g=3 en roc peu résistant, g=10 pour le béton.

Si on a deux milieux de résistance différentes (un mur en béton d'épaisseur hb dans un milieu naturel de coefficient g), et qu'un obus de charge c explose à h1 du béton, la loi devient :
c = 10 x hb^3 + g x h1^3

Dans ces conditions hb = (c/10 - g/10 x h1^3)^1/3 (pour mémoire, ^1/3 est la racine cubique). Bien sûr, dans le cas où c - g x h1^3 est négatif, on n'a plus besoin de protection béton...

Cette règle s'applique avec un "c" défini en fonction des projectiles maximum à encaisser. Basé sur cette règle, les Chefferies du Génie devaient calculer au cas par cas, et selon la direction d'arrivée probable des obus, la décroissance d'épaisseur de béton du puits, en utilisant par sécurité la longueur maximale d'épaisseur de protection N jusqu'à ce que la protection N-1 soit "sure".

J'espère avoir été clair :-)

Bien cordialement
Jean-Michel

The calculation formula is that described in the addendum n ° 1 to the "Notice relating to the construction of the underground galleries of the fortification works" (3rd of March, 1930) which deals with the decrease of protection to be applied for the entrance galleries with increasing thickness of ground .

The effect of a shell of equivalent black powder charge of c kilos will have an effect at a distance h in meter given by the law c = g x h ^ 3, with g being the resistance coefficient of the ground.

g is conventionally taken as the lowest value of the geological layers surrounding the area. Examples: g = 1 in soft ground, g = 3 in weak rock, g = 10 for concrete.

If we have two different media (ie a concrete wall of thickness hb in a natural medium of coefficient g), and a charge c explodes at h1 from the concrete, the law becomes:
c = 10 x hb ^ 3 + g x h1 ^ 3

Under these conditions hb = (c / 10 - g / 10 x h1 ^ 3) ^ 1/3 (for memory, "^ 1/3" is the cubic root). Of course, in the case "c - g x h1 ^ 3" is negative, there is no need for concrete protection ...

Of course, this rule applies with a "c" defined according to the maximum shell load to bear. Based on this rule, the Fortifications Engineering office were to calculate, on a case-by-case basis, and according to the probable direction of arrival of the shells, the decay of concrete thickness of the shaft, using for safety reason the maximum length of protection thickness N until the N-1 protection is "safe".

I hope to have been clear :-)

Best regards
Jean-Michel


Réponse de Zvon ( 48 ) - Posté le 09/12/2018

Bonjour Jean-Michel,
merci pour votre informations.
Oui, c´est clair. Mais quel est-il équivalente poudre noire pour individuelle classe de protection?

Cordialement
Michal


Protection 1 :
Résistance au calibre 160 mm
15cm Canon lourd Mle. 15/16 Skoda
Obus explosif Mle. 15, poids total 54 kg,

Protection 2 :
Résistance au calibre 240 mm
24cm Canon Mle. 16 Skoda
Obus explosif Mle. 16, poids total 215 kg, poids du explosif détonant 19,5 kg (tritol – tolite)
Obus explosif Mle. 35, poids total 198 kg, poids du explosif détonant 24,66 kg

Protection 3 :
Résistance au calibre 300 mm
30,5cm Mortier Mle. 16 Skoda
Obus explosif Mle. 35, poids total 289 kg, poids du explosif détonant 33,479 kg
Obus de mortier Mle. 35, poids total 289 kg, poids du explosif détonant 33,522 kg

Protection 4
Résistance au calibre 420 mm
42cm Obusier Mle. 17 Skoda (tir au Schoenenbourg)
Obus Mle. 14/9, poids total 1000 kg, poids du explosif détonant 96,0 kg (tritol – tolite) ou 104,6 kg (toluol-amonal)
Obus Mle. 16/9, poids total 800 kg, poids du explosif détonant 89,6 kg

Pour mémorie :
80cm Canon DORA
Obus explosif, poids total 4750 kg, poids du explosif détonant 750 kg (nitroguanidin)
Obus de rupture, poids total 6980 kg, poids du explosif détonant 250 kg (nitroguanidin)


Réponse de alainH ( 87 ) - Posté le 09/12/2018

Bonsoir Zvon, bonsoir jean-Michel,

1 - Quelques compléments à l'exposé de jean-Michel.
la formule " G = c x H puissance 3 " est la formule d'un fourneau de mine dont le rayon d'action est H.

Pour un obus de 42 cm contenant environ 90 kg d'explosif, on en déduit que, dans de la terre meuble (c = 1), H est environ 4 mètres. Il faut donc que l'épaisseur horizontale du massif de rocaille qui protège un mur (afin qu'un obus, à bout de course, ne vienne "s'allonger" contre le parement extérieur d'un mur et n'éclate à la façon d'un coup de mine) soit au moins 4 mètres.

2 - Résistance d'une dalle en béton armé:
Le choc d'un projectile produit des effets mécaniques plus intenses que ceux de l'explosion dudit projectile.
>> Dans le cas d'un obus de 42 cm (vitesse de 350 m/s lors du choc), la force de "poinçonnage" d'un obus perce nettement une épaisseur de 1 mètre 50 de béton armé (expérience de la guerre 14/18), les massifs d'épaisseur supérieur sont désagrégés mais non percés.
ce chiffre de 1 m 50 correspond au percement complet. mais la hauteur de dislocation (avec l'influence des vibrations) est plus grande. A Verdun, le Génie a constaté que l'épaisseur de 1 m 75 " résiste juste " au choc du 42 cm (+ 17 % par rapport à l'épaisseur percée).

>> Il faut ajouter à l'effet de poinçonnage l'effet dû à l'explosion de la charge intérieure de l'obus. Si c'est une fusée avec retard et que la détonation se produise seulement au fond du trou (quand l'obus est en fin de course), il faut que l'épaisseur de béton restante soit suffisante pour résister à cette explosion. Cet effet est inférieur à celui du poinçonnement mais, par mesure de prudence, on admet que l'effet est identique.

>> Si donc, d'après les expériences de Verdun, l'épaisseur 1 m 50 est perforé mais que celle de 1m 75 résiste juste, l'épaisseur totale du béton pour résister au 42 cm (choc + explosion) devrait être : 2 x 1m 75 = 3 mètres 50.


On extrapolant à l'obus français de 520 mm, on admet une perforation approximative de 1 m 90 (pénétration proportionnelle au calibre), d'où une épaisseur de 2 m 25 pour l'arrêter (1m 90 + 17 % = 2 m 22). L'épaisseur totale serait 4 m 50 (attention, ce chiffre extrapolé n'a pas été confirmé par l'expérience).

Référence: cours du Lieutenant-colonel Lazard de 1932.

Bien cordialement
alainH


Réponse de jolasjm ( 1771 ) - Posté le 09/12/2018
Dernière modification par jolasjm le 09/12/2018.
Bonjour Michal

Plusieurs précisions :

- la charge équivalente de poudre noire "c" en simple caisse dépend naturellement du type d'explosif utilisé. Je n'ai pas de tables complètes, mais un document qui précise que la mélinite est par exemple 4/3 fois plus important que la poudre noire. Cependant, l'explosif perd une partie de son énergie d'explosion dans l'enveloppe de l'obus. Cet effet est estimé à une perte de 1/3 de l'énergie par la commission d'expérience de Bourges. Ainsi, un obus chargé en mélinite à un effet équivalent poudre noire de 4/3 x 2/3 soit 8/9 de la poudre, arrondi à 1 ce qui permet de garder un coefficient de sécurité. Pour ce qui est du TNT (ou tolite) cela change bien sur beaucoup : le TNT est 1,8 fois plus puissant que la poudre à masse égale. Un obus à la tolite aura donc un "c" équivalent de 1,8 x 2/3 = 1,2 x c

- Un protection "Maginot" donnée doit permettre de résister à un obus du calibre visé tombant sur la dalle compte tenu d'une pénétration donnée de l'obus dans le béton puis de son explosion. La distance de pénétration est prise en général comme proportionnelle au calibre de l'obus : en effet, la masse inertielle (proportionnelle au cube du calibre) est divisée par une résistance à la pénétration qui est proportionnelle à la surface de l'obus donc au carré du calibre. Concernant les expériences de Bourges et les enseignements de la guerre de 14-18, un 400mm français pénètre de 1,25 à 13m selon le terrain, un 420 allemand pénètre de 1,5m à 15 m selon la nature du terrain (coefficient du roc dur - g=8 - ou de l'argile - g=1).

Partant de ces éléments, la protection n°4, destinée à résister au 420 allemand (Dicke Bertha, avec projectile anti-béton de 800 kg pour 136 kg de tolite ou encore TNT) tombant sous une incidence verticale, on peut calculer une épaisseur nécessaire (pénétration + explosion) de 1,5 m x 8/10 + (1,2 x 13,6)^1/3 = 1,2m + 2,5m = 3,7m

Basé sur ce même calcul, une protection 1, destinée à résister au 160mm à mélinite, on a une pénétration de 160/420 x 1,5m en roc dur x 8/10, donc 0,45 m et une épaisseur d'explosion de (18 kg de charge / 10)^1/3 donc 1,20 m. Soit un total de 1,65 m. Pas très loin de la dalle de protection 1 à 1,50 m.

Protection 2 : 220/420x1,5x8/10xcos30° + (1,2x22/10)^1/3 = 0,62 m + 1,38m = 2,0 m

Protection 3 : si on prend le cas du 305mm Skoda : 300/420x1.5x8/10 + (1,2x33,5/10)^1/3 = 0,86 m + 1.59 m = 2,45 m

Ces calculs sont approximatifs, car le résultat dépend aussi de la portée de la voute en béton entre les supports. Plus cette portée est grande, moins la dalle est résistante, d'une part du fait de la flexion de dalle liée à la pénétration du projectile, puis à l'onde de choc de l'explosion. Les épaisseurs de protection voutes/dalles/piedroits définies pour chaque degré de protection dans la notice du 10 Juin 1929 sur l'emploi du béton dans la fortification sont donc une forme de compromis.

Il demeure un mystère dans mon esprit : le coefficient g=10 est donné dans la littérature pour le béton, ce que j'analyse comme étant le béton spécial de forteresse et non le béton armé. Les études de la STG juste après guerre 1914-18 tendent d'ailleurs à dire que le béton armé ne présente pas une significativement meilleure résistance que le béton spécial, surtout quand ce béton spécial est bien fait. Cette thèse des années 20, basées sur l'analyse des effets des tirs sur les fortifications belges et françaises est cependant remise en cause à la fin des années 20 suite à des essais d'optimisation du renforcement du béton armée effectuées à Bourges. Cela signifierait un "g" supérieur à 10 pour le béton armé, et donc les calculs ci-dessus donneraient des valeurs par excès.

Autre point à noter qui est décrit dans la littérature : selon les angles d'incidence de chute d'obus, on peut assister à des phénomènes de déviation, voire de ricochet des obus contre les parois verticales enterrées (un peu comme la réflexion de la lumière). Ceci explique qu'il faille faire au cas par cas, pour les parois verticales ou de puits, des estimations du point d'arrêt final de l'obus dans le sol.

Cordialement
Jean-Michel


Réponse de jolasjm ( 1771 ) - Posté le 09/12/2018

Rebonsoir Michal et Alain

Mon message s’est croisé avec celui d’Alain que je n’avais pas vu. Ils se complètent plutôt bien.

Cordialement
Jean-Michel


Réponse de Zvon ( 48 ) - Posté le 10/12/2018

Bonsoir Jean-Michael et alainH

Merci pour votre complètement.

Cordialement
Michal


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